Misalkan p, q masing-masing proposisi elementer (pernyataan), maka proposisi berikut ini merupakan proposisi komposit.
Proposisi | Dibaca | Disebut |
pɅq | p bil q | konjungsi |
pVq | p atau q | disjungsi |
p→q | Jika p maka q | implikasi |
p↔q | p jika dan hanya jika q | biimplikasi |
¬p | Ingkaran p | negasi |
Jadi dapat disimpulkan bahwa proposisi komposit adalah proposisi yang memuat perangkai. Ada lima perangkai yaitu: Ʌ, V, →, ↔, ¬ .
Nilai Kebenaran Proposisi Komposit
p | q | pɅq | pVq | p→q | p↔q | ¬p |
T | T | T | T | T | T | F |
T | F | F | T | F | F | F |
F | T | F | T | T | F | T |
F | F | F | F | T | T | T |
Untuk menentukan nilai kebenaran suatu proposisi, bisa menggunakan table kebenaran. Hubungan antara banyaknya proposisi elementer dengan banyaknya baris pada table kebenaran proposisi komposit adalah sebagai berikut.
Banyaknya Proposisi Elementer | Banyaknya Baris pada Tabel |
2 | 22=4 |
3 | 23=8 |
4 | 24=16 |
. | . |
n | 2n |
Tidak ada komentar:
Posting Komentar